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PC8大判断规则的概率计算以及如何定制SPC判断规

作者:a123456时间:2021-01-11 21:33 次浏览

SPC控制图是我们判断质量异常时最常用的一种(如果用minitab手工制作SPC控制图,就会出)。那么我们接触最多的就是SPC控制图的八种不同规则,它们是判断小概率事件是否发生的依据,来自统计学中的正态分布。

但是,我们有时需要一些更敏感的异常规则,也需要知道这些更敏感的异常规则与标准规则有多大的不同(事件发生概率的不同),可以用什么系统或计算方法来实现这些更敏感的SPC异常规则。

本文全面介绍了标准SPC判断规则、自定义判断规则的事件发生概率的计算以及事件发生概率的计算,最后简要介绍了如何在系统中实现。

首先介绍了统计过程控制判别规则的原理和算法基础。首先,我们在样本总体满足正态分布的前提下做SPC分析。下图中我们列出了正态分布各标准差的概率值,方便我们计算SPC判别规则的事件发生概率。

比如一个点距离3倍标准差(C区外),就可以看到上面的概率为0.1350%。因为有两个方向,一个点远离3倍标准差(C区外)的事件概率为0.1350%*2=0.27%

说明:正态分布中,C区外出现的概率为0.27%,基本认为是小概率事件。如果事件发生,一定是特殊原因造成的!

原因:一般认为是新员工、工艺方法错误、机器故障、原材料不合格、测量误差、计算误差、检验方法或标准的变化。

说明:本准则作为准则1补充,以提高控制图的灵敏度。选取9个点,使第一次犯错的概率大致类似于准则1的0.27%。

原因:平均值可能便宜,一般认为是新员工、工艺方法错误、机器故障、原材料不合格、测量误差、计算误差、检验方法或标准的变化。

说明:这个准则是针对过程平均的趋势而设计的,判断过程平均的较小趋势比第一个准则更敏感。原因可能是工具损坏或操作员技能提高。

原因:可以用过程平均值小来判断趋势变化,可能导致工模具等工具磨损,维修水平较低,操作人员技能较高。

说明:这种现象是由两个设备轮流使用或两个操作人员轮流操作造成的系统效应造成的。其实这是一个数据分层不够的问题,通过统计模拟实验选取了14个点。

原因:两个设备或两个操作员轮流使用,两个模孔定时采样但一起统计,导致数据分层不足。

正态分布位于均值的一侧,均值2与均值3之间的概率为(0.9973-0.9545)/2=0.0214。

如果三个点中有两个出现在这个区间,概率是另一个点出现概率的0.0214平方倍,另一个点可以出现在除中心线一侧A区以外的任何地方。所以另一种想法的概率是(0.9973-0.0214)。

另外,这三点中的两点可以是第一第二点,第一第三点,第二第三点,也就是有一个总的方式。在中心线点落在中心线同一侧的B区之外还有A区,事件发生的概率为:

有可能标准差变大了。一般认为是新员工、工艺方法错误、机器故障、原材料不合格、计量错误、计算错误、检验方法或标准变更。

这个准则和之前的准则类似,第五点可以在任何地方。该准则对过程平均值的偏差也很敏感。按照准则4的思路,连续5个点中有4个落在中心线同一侧的C区外,事件发生的概率为:

平均值可能已经改变,这通常被认为是新的emp

对于这个代码的现象,不要被它的好现象所迷惑,要注意它的非随机性。在中心线标准偏差范围内的15个连续点发生事件的概率为:

A区和B区一个点坠落的概率为0.1573 2=0.3146,A区和B区n个连续点坠落的概率应为0.3146的n次方,C区n个连续点坠落在中心线两侧且无任何事件发生的概率为:

从上面的概率来看,似乎“连续五个点落在中心线两侧,没有一个在C区”更适合作为判断差异的标准,与其他几个判断差异的标准比较接近。

数据分层不足(SPC没有分模孔单独做,没有班次做等。)第三部分定制SPC判断规则

我们可以通过调整这个n来调整自己对异常判断的敏感度,以下是连续n个点落在中心线两侧,且没有一个发生在c区的概率。如果辨别的规则是敏感的,我们可以选择数字N=4和5。

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